4 de jun. de 2013
Poesia Matemática
Às folhas tantas
do livro matemático
um Quociente apaixonou-se
um dia
doidamente
por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável
e viu-a do ápice à base
uma figura ímpar;
olhos rombóides, boca trapezóide,
corpo retangular, seios esferóides.
Fez de sua uma vida
paralela à dela
até que se encontraram
no infinito.
"Quem és tu?", indagou ele
em ânsia radical.
"Sou a soma do quadrado dos catetos.
Mas pode me chamar de Hipotenusa."
E de falarem descobriram que eram
(o que em aritmética corresponde
a almas irmãs)
primos entre si.
E assim se amaram
ao quadrado da velocidade da luz
numa sexta potenciação
traçando
ao sabor do momento
e da paixão
retas, curvas, círculos e linhas sinoidais
nos jardins da quarta dimensão.
Escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidiana
e os exegetas do Universo Finito.
Romperam convenções newtonianas e pitagóricas.
E enfim resolveram se casar
constituir um lar,
mais que um lar,
um perpendicular.
Convidaram para padrinhos
o Poliedro e a Bissetriz.
E fizeram planos, equações e diagramas para o futuro
sonhando com uma felicidade
integral e diferencial.
E se casaram e tiveram uma secante e três cones
muito engraçadinhos.
E foram felizes
até aquele dia
em que tudo vira afinal
monotonia.
Foi então que surgiu
O Máximo Divisor Comum
freqüentador de círculos concêntricos,
viciosos.
Ofereceu-lhe, a ela,
uma grandeza absoluta
e reduziu-a a um denominador comum.
Ele, Quociente, percebeu
que com ela não formava mais um todo,
uma unidade.
Era o triângulo,
tanto chamado amoroso.
Desse problema ela era uma fração,
a mais ordinária.
Mas foi então que Einstein descobriu a Relatividade
e tudo que era espúrio passou a ser
moralidade
como aliás em qualquer
sociedade.
Millôr Fernandes
18 de nov. de 2011
Podcast
Vem crescendo o uso de Podcast nas áreas relacionadas a educação.
Mas, ... o que é e para que serve um Podcast?
Para os apaixonados por tecnologia vale a pena conferir a utilização de mais este recurso como enriquecedor de nossas aulas.
Seguem alguns links para consulta
http://pt.wikipedia.org/wiki/Podcast
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.mundotecno.info/wp-content/uploads/2008/04/podcastlogo.png&imgrefurl=http://www.mundotecno.info/internet/podcasts-afinal-de-contas-o-que-sao&usg=__SayUMJ4rXg2lgXS_etVOgYZying=&h=300&w=300&sz=44&hl=pt-BR&start=1&zoom=1&tbnid=aEjEXOncoH3ktM:&tbnh=116&tbnw=116&ei=T4DGTvujBsfYgQeBpaRK&prev=/search%3Fq%3Dpodcast%26um%3D1%26hl%3Dpt-BR%26sa%3DN%26gbv%3D2%26tbm%3Disch&um=1&itbs=1
Mas, ... o que é e para que serve um Podcast?
Para os apaixonados por tecnologia vale a pena conferir a utilização de mais este recurso como enriquecedor de nossas aulas.
Seguem alguns links para consulta
http://pt.wikipedia.org/wiki/Podcast
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.mundotecno.info/wp-content/uploads/2008/04/podcastlogo.png&imgrefurl=http://www.mundotecno.info/internet/podcasts-afinal-de-contas-o-que-sao&usg=__SayUMJ4rXg2lgXS_etVOgYZying=&h=300&w=300&sz=44&hl=pt-BR&start=1&zoom=1&tbnid=aEjEXOncoH3ktM:&tbnh=116&tbnw=116&ei=T4DGTvujBsfYgQeBpaRK&prev=/search%3Fq%3Dpodcast%26um%3D1%26hl%3Dpt-BR%26sa%3DN%26gbv%3D2%26tbm%3Disch&um=1&itbs=1
19 de out. de 2011
Web 2.0
"O termo Web 2.0 é utilizado para descrever a segunda geração da World Wide Web --tendência que reforça o conceito de troca de informações e colaboração dos internautas com sites e serviços virtuais. A idéia é que o ambiente on-line se torne mais dinâmico e que os usuários colaborem para a organização de conteúdo."
Fonte: http://www1.folha.uol.com.br/folha/informatica/ult124u20173.shtml
Fonte: http://www1.folha.uol.com.br/folha/informatica/ult124u20173.shtml
2 de out. de 2011
Curiosidades Matemáticas
1089 é conhecido como o número mágico. Veja porque:
Fonte: http://leandrobrito.br.tripod.com/curiosidades.htm
Escolha qualquer número de três algarismos distintos: por exemplo, 875.
Agora escreva este número de trás para frente e subtraia o menor do maior:
875 - 578 = 297
Agora escreva este número de trás para frente e subtraia o menor do maior:
875 - 578 = 297
Agora inverta também esse resultado e faça a soma:
297 + 792 = 1089 (o número mágico)
297 + 792 = 1089 (o número mágico)
Escolha um numero de três algarismos:
Ex: 234
Repita este numero na frente do mesmo:
234234
Agora divida por 13:
234234 / 13 = 18018
Agora divida o resultado por 11:
18018 / 11 = 1638
Divida novamente o resultado, só que agora por 7:
1638 / 7 = 234
O resultado é igual ao numero de três algarismos que você havia escolhido: 234.
Ex: 234
Repita este numero na frente do mesmo:
234234
Agora divida por 13:
234234 / 13 = 18018
Agora divida o resultado por 11:
18018 / 11 = 1638
Divida novamente o resultado, só que agora por 7:
1638 / 7 = 234
O resultado é igual ao numero de três algarismos que você havia escolhido: 234.
Um número é capicua quando lido da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda representa sempre o mesmo valor, como por exemplo 77, 434, 6446, 82328. Para obter um número capicua a partir de outro, inverte-se a ordem dos algarismos e soma-se com o número dado, um número de vezes até que se encontre um número capicua, como por exemplo:
Partindo do número 84: 84+48=132;132+231=363, que é um número capicua.
Um número natural é chamado de ascendente se cada um dos seus algarismos é estritamente maior do que qualquer um dos algarismos colocados à sua esquerda. Por exemplo, o número 3589. Partindo do número 84: 84+48=132;132+231=363, que é um número capicua.
O maior número aceito no sistema de potências sucessivas de dez, é o centilhão, registrado pela primeira vez em 1852. Representa a centésima potência de um milhão, ou o número 1 seguido de 600 zeros (embora apenas utilizado na Grã-Bretanha e na Alemanha).
Data histórica: 20/02 de 2002
Quarta-feira, dia 20 de fevereiro de 2002 foi uma data histórica. Durante um minuto, houve uma conjunção de números que somente ocorre duas vezes por milênio.
Essa conjugação ocorreu exatamente às 20 horas e 02 minutos de 20 de fevereiro do ano 2002, ou seja, 20:02 20/02 2002.
É uma simetria que na matemática é chamada de capicua (algarismos que dão o mesmo número quando lidos da esquerda para a direita, ou vice-versa). A raridade deve-se ao fato de que os três conjuntos de quatro algarismos são iguais (2002) e simétricos em si (20:02, 20/02 e 2002).
A última ocasião em que isso ocorreu foi às 11h11 de 11 de novembro do ano 1111, formando a data 11h11 11/11/1111. A próxima vez será somente às 21h12 de 21 de dezembro de 2112 (21h12 21/12/2112). Provavelmente não estaremos aqui para presenciar.
Quarta-feira, dia 20 de fevereiro de 2002 foi uma data histórica. Durante um minuto, houve uma conjunção de números que somente ocorre duas vezes por milênio.
Essa conjugação ocorreu exatamente às 20 horas e 02 minutos de 20 de fevereiro do ano 2002, ou seja, 20:02 20/02 2002.
É uma simetria que na matemática é chamada de capicua (algarismos que dão o mesmo número quando lidos da esquerda para a direita, ou vice-versa). A raridade deve-se ao fato de que os três conjuntos de quatro algarismos são iguais (2002) e simétricos em si (20:02, 20/02 e 2002).
A última ocasião em que isso ocorreu foi às 11h11 de 11 de novembro do ano 1111, formando a data 11h11 11/11/1111. A próxima vez será somente às 21h12 de 21 de dezembro de 2112 (21h12 21/12/2112). Provavelmente não estaremos aqui para presenciar.
Depois, nunca mais haverá outra capicua. Em 30 de março de 3003 não ocorrerá essa coincidência matemática, já que não existe a hora 30.
O quadrado de um numero é um dos inteiros da série 1, 4, 9, 16, 25, etc. Não se torna difícil verificar a relação entre os membros consecutivos desta série. Verificamos que se somarmos o quadrado de x , mais duas vezes x mais 1 , o próximo quadrado sucessivo é obtido.
Por exemplo , 52 + 2.5 + 1 = 25+10+ 1 = 36 = 62
Se soubermos o valor de um determinado número ao quadrado, o próximo numero é facilmente obtido.
Exemplo: Sabendo que o quadrado de 18 é 324 , temos:
Exemplo: Sabendo que o quadrado de 18 é 324 , temos:
192 = 182 + 2.18 + 1 = 324+36+ 1 = 361
A razão para tal fato verifica-se pela relação algébrica:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
19 = (18 + 1) = 182 + 2.18.1 + 12 = 361
Os pares de quadrados perfeitos: 144 e 441, 169 e 961, 14884 e 48841
e suas respectivas raízes:
12 e 21, 13 e 31, 122 e 221, são formados pelos mesmos algarismos, porém escritos em ordem inversa.
O matemático Thébault investigou os pares que têm esta curiosa propiedade. Encontrou, por exemplo, a seguinte dupla:
11132 = 1.238.769 e 31112 = 9.678.321
O número PI representa o valor da razão entre a circunferência de qualquer círculo e seu diâmetro. É a mais antiga constante matemática que se conhece. É um número irracional, com infinitas casas decimais e não periódico.
Números amigáveis são pares de números onde um deles é a soma dos divisores do outro.Como exemplo, os divisores de 220 são: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110 cuja soma é 284. Por outro lado, os divisores de 284 são: 1, 2, 4, 71 e 142 e a soma deles é 220. Fermat descobriu também o par 17.296 e 18.416. Descartes descobriu o par 9.363.584 e 9.437.056.
São conhecidas 51539600000 casas decimais de Pi, calculadas por Y. Kamada e D. Takahashi, da Universidade de Tokio em 1997. cEm 21/8/1998 foi calulada pelo projeto Pihex a 5000000000000a. casa binária de Pi.Fonte: http://leandrobrito.br.tripod.com/curiosidades.htm
28 de set. de 2011
O que significa Matemática?
A palavra "Matemática" tem origem na palavra grega "máthema" que significa Ciência, conhecimento ou aprendizagem, derivando daí "mathematikós", que significa o prazer de aprender.
É comum definir a Matemática como o estudo de tópicos como quantidades, formas, espaço e mudança, através do método dedutivo, no qual se pressupõe um conjunto de axiomas e regras de inferência como forma de obter propriedades das entidades em estudo.
Sendo uma linguagem universal, a Matemática oferece-nos um conjunto singular de ferramentas poderosas para compreender e mudar o mundo. Estas ferramentas incluem o raciocínio lógico, técnicas de resolução de problemas, e a capacidade de pensar em termos abstractos.
Podemos assim dizer que a Matemática é uma construção abstracta em que as suas noções fundamentais têm origem na percepção humana. Desde a noção de número às noções geométricas, estabeleceu-se desde muito cedo a independência da noção abstracta face à sua utilização prática. As ideias matemáticas passaram a ter uma existência própria e a universalidade da sua manipulação formal mostrou rapidamente vantagens.
Uma particularidade da Matemática reside na possibilidade de tratar as próprias noções como objecto de estudo, conferindo-lhe um carácter ainda mais abstracto. A tentativa de obter os vários resultados matemáticos numa dedução lógica, partindo de um reduzido número de ideias fundamentais, originou a estrutura axiomática que a caracteriza. A primeira iniciativa desta natureza foi concretizada pelos gregos, por exemplo no tratado "Elementos", de Euclides, onde se propõe a axiomatização da geometria (séc.. III AC).
Nas sociedades antigas, a Matemática surgiu associada a actividades práticas como a contabilidade, a medição de terrenos ou a previsão de eventos astronómicos. Ao longo da História, diferentes culturas e personalidades contribuíram para o desenvolvimento da Matemática e das suas aplicações. Após o Renascimento, a Matemática tornou-se a linguagem de referência de qualquer Ciência.
Hoje, o conhecimento assim adquirido transcende as barreiras culturais e a sua importância em muitas profissões e actividades é universalmente aceite. Em áreas como a Ciência e a Tecnologia, a Medicina, a Economia, o Ambiente e o Desenvolvimento, e a Administração Pública, o progresso e a inovação dependem frequentemente de novas descobertas matemáticas.
A Comunidade Matemática, formada por Professores e Investigadores é hoje maior que em qualquer outro momento da História e o seu impacto na Sociedade é cada vez maior, através de actividades Científicas organizadas à escala mundial, de inúmeras publicações em revistas especializadas
, e de actividades de divulgação. Testemunho disto são os importantes prémios atribuidos à investigação matemática, como as medalhas Fields, ou os problemas do milénio.
A Matemática é também uma disciplina criativa. Ela pode estimular momentos de admiração e satisfação quando se resolve um problema pela primeira vez, quando se encontra uma solução mais elegante para esse ou para outro problema, ou, de repente, se descobrem relações escondidas entre temas aparentemente diversos.
Com este portal, aproveitando a simplicidade de utilização que a internet proporciona, pretendemos focar temas de índole matemática que respondam ao interesse de alunos, professores e da comunidade científica em geral, de modo a que ele se torne um instrumento de consulta e referência.
Fonte: http://www.e-escola.pt/canal.asp?nome=matematica
É comum definir a Matemática como o estudo de tópicos como quantidades, formas, espaço e mudança, através do método dedutivo, no qual se pressupõe um conjunto de axiomas e regras de inferência como forma de obter propriedades das entidades em estudo.
Sendo uma linguagem universal, a Matemática oferece-nos um conjunto singular de ferramentas poderosas para compreender e mudar o mundo. Estas ferramentas incluem o raciocínio lógico, técnicas de resolução de problemas, e a capacidade de pensar em termos abstractos.
Podemos assim dizer que a Matemática é uma construção abstracta em que as suas noções fundamentais têm origem na percepção humana. Desde a noção de número às noções geométricas, estabeleceu-se desde muito cedo a independência da noção abstracta face à sua utilização prática. As ideias matemáticas passaram a ter uma existência própria e a universalidade da sua manipulação formal mostrou rapidamente vantagens.
Uma particularidade da Matemática reside na possibilidade de tratar as próprias noções como objecto de estudo, conferindo-lhe um carácter ainda mais abstracto. A tentativa de obter os vários resultados matemáticos numa dedução lógica, partindo de um reduzido número de ideias fundamentais, originou a estrutura axiomática que a caracteriza. A primeira iniciativa desta natureza foi concretizada pelos gregos, por exemplo no tratado "Elementos", de Euclides, onde se propõe a axiomatização da geometria (séc.. III AC).
Nas sociedades antigas, a Matemática surgiu associada a actividades práticas como a contabilidade, a medição de terrenos ou a previsão de eventos astronómicos. Ao longo da História, diferentes culturas e personalidades contribuíram para o desenvolvimento da Matemática e das suas aplicações. Após o Renascimento, a Matemática tornou-se a linguagem de referência de qualquer Ciência.
Hoje, o conhecimento assim adquirido transcende as barreiras culturais e a sua importância em muitas profissões e actividades é universalmente aceite. Em áreas como a Ciência e a Tecnologia, a Medicina, a Economia, o Ambiente e o Desenvolvimento, e a Administração Pública, o progresso e a inovação dependem frequentemente de novas descobertas matemáticas.
A Comunidade Matemática, formada por Professores e Investigadores é hoje maior que em qualquer outro momento da História e o seu impacto na Sociedade é cada vez maior, através de actividades Científicas organizadas à escala mundial, de inúmeras publicações em revistas especializadas
, e de actividades de divulgação. Testemunho disto são os importantes prémios atribuidos à investigação matemática, como as medalhas Fields, ou os problemas do milénio.A Matemática é também uma disciplina criativa. Ela pode estimular momentos de admiração e satisfação quando se resolve um problema pela primeira vez, quando se encontra uma solução mais elegante para esse ou para outro problema, ou, de repente, se descobrem relações escondidas entre temas aparentemente diversos.
Com este portal, aproveitando a simplicidade de utilização que a internet proporciona, pretendemos focar temas de índole matemática que respondam ao interesse de alunos, professores e da comunidade científica em geral, de modo a que ele se torne um instrumento de consulta e referência.
Fonte: http://www.e-escola.pt/canal.asp?nome=matematica
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